Shogo's Blog

Aug 12, 2024 - 3 minute read - go golang

Go言語の定数演算の精度が限界突破していた件

元ネタ:

この件に関して、以下のような記事を書きました。

この記事のなかで「Goの定数は512bitの精度で計算されている」「有限精度のため、数学的な答えとは一致するとは限らない」というお話をしました。 しかし某電柱様から「記事中のコードを最新のGoで実行すると、記事の内容とは異なった結果が得られる」という情報を得ました。

問題のコード

動作が異なると報告があったのは以下のコードです。

package main

import (
	"fmt"
)

func main() {
	const a = 0.3 - 0.2
	const b = 0.2 - 0.1
	var c = a == b
	fmt.Println(c)
	fmt.Printf("%e\n", float64(a-b))
}

数学的には 0.3 - 0.2 = 0.2 - 0.1 = 0 なので、true と 0.000000e+00 が表示されるはずです。 しかし、「Go言語の浮動小数点数のお話」を書いた当時は以下のような結果が得られました （たぶん当時の最新バージョンの Go 1.9.2だと思う。正確なバージョンを記録していないとは不覚・・・）。

false
9.322926e-156

ところが最新のGo(Go 1.23rc2)では次のような結果となります。

true
0.000000e+00

数学的には正しい結果ですが、バージョンによって挙動が違うというのは妙な話です。

挙動が変わった原因を調べる

いったいいつから挙動が変わっていたのでしょう？気になりますね。

いろんなGoのバージョンを試してみる

手当たりしだいにいろんなGoのバージョンで試してみました。その結果、Go 1.17 から現在の挙動になったことがわかりました。

% docker run -v "$PWD:/go" golang:1.16 go run main.go
false
9.322926e-156
% docker run -v "$PWD:/go" golang:1.17 go run main.go
true
0.000000e+00

git-bisectしてみる

では具体的にどのような変更が加えられたのでしょう？ ひとつひとつコミットを調べていくのは大変です。そこで登場するのが git-bisect 先生です。

まずは、Go 1.17 以降で実行すると Exit Code 1 で終了、Go 1.16 以前で実行すると Exit Code 0 で終了するよう、コードを修正します。

package main

import (
	"fmt"
	"os"
)

func main() {
	const a = 0.3 - 0.2
	const b = 0.2 - 0.1
	var c = a == b
	fmt.Println(c)
	fmt.Printf("%e\n", float64(a-b))
	if c {
		os.Exit(1)
	}
}

Goをソースコードからビルドし、さきほどのコードを実行するスクリプトを組みます。

#!/usr/bin/env bash

set -uexo pipefail

# build Go
cd src
./make.bash || true

cd ../.bisect
../bin/go run main.go

Goをソースコードからビルドする環境を整えましょう。 GoはGo言語で書かれているので、Goの実行環境を用意すればよいはずです。

ところが何も考えずに最新版の Go 1.23rc2 で Go 1.16, Go 1.17 をビルドしたところ失敗してしまいました。

Building Go cmd/dist using /usr/local/go. (go1.23rc2 darwin/arm64)
Building Go toolchain1 using /usr/local/go.
Building Go bootstrap cmd/go (go_bootstrap) using Go toolchain1.
Building Go toolchain2 using go_bootstrap and Go toolchain1.
Building Go toolchain3 using go_bootstrap and Go toolchain2.
Building packages and commands for darwin/arm64.
# time/tzdata
/Users/shogo/src/github.com/golang/go/src/time/tzdata/zzipdata.go:5:7: zipdata redeclared in this block
	/Users/shogo/src/github.com/golang/go/src/time/tzdata/zipdata.go:7089:2: previous declaration
go tool dist: FAILED: /Users/shogo/src/github.com/golang/go/pkg/tool/darwin_arm64/go_bootstrap install -gcflags=all= -ldflags=all= std cmd: exit status 2

そこでブートストラップに必要な最低バージョン（Go 1.4）を利用することにしました。 ここまでの作業は ARM64 版 macOSでやってきたのですが、困ったことに Go 1.4 リリース当時は ARM64 版 macOS なんて存在しません。 存在しない環境の実行バイナリが手に入るわけもなく・・・。 しかし今は便利なもので Docker Desktop を使えば、x64 Linux の実行環境が手に入ります。

% docker run --rm -it -v "$PWD:/go" golang:1.4 bash
WARNING: The requested image's platform (linux/amd64) does not match the detected host platform (linux/arm64/v8) and no specific platform was requested

ここまで準備を整えれば、あとは git-bisect 先生が全部自動でやってくれます。

# git bisect start go1.17 go1.16   # go1.16 から go1.17 の間に変更があったことがわかっているので、そのバージョンのタグを指定する
# git bisect run .bisect/bisect.sh # 変更が起こったバージョンを特定する

問題のコミットを特定する

結果、以下のコミットで現在の挙動になったことが判明しました。

「有理数の定数演算を有効化する」という内容で、どうやら big.Rat を利用して演算するよう変更されたようです。 これはつまり、有理数の範囲であれば 実質無限の精度で計算できる わけです。 こんな改善が入っていたとは知らなかった！

というわけで、途中で分数が入ってくるような計算であっても、数学的な演算と同じ結果が得られます。

package main

import (
	"fmt"
)

func main() {
	const a = 1 / 3.0
	const b = 0.1 / 0.3
	var c = a == b
	fmt.Println(c)
	fmt.Printf("%e\n", float64(a-b))
	// Output:
	// true
	// 0.000000e+00
}

Goの仕様を確認する

とはいえ、この挙動に過度に依存してしまうのは禁物です。 Goの言語仕様では「浮動小数点数の定数は最低256bitの精度を持つ」とだけ定義されています。

Represent floating-point constants, including the parts of a complex constant, with a mantissa of at least 256 bits and a signed binary exponent of at least 16 bits.

また、最終的に float64 や float32 に変換されると、丸めが発生することにも注意が必要です。

まとめ

「Go言語の浮動小数点数のお話」の記事の中で、 「Goの定数は512bitの精度で計算されている」と紹介しましたが、Go 1.17 以降この制限はなくなりました。 有理数の範囲であれば正確な数値を得られます。

ただし、この挙動はGoの言語仕様で定義されていません。過度に依存しないよう気をつけましょう。

あと、こういう検証記事を書くときには、使用したツールのバージョンを書くのを忘れずに！ ＠過去の自分。 追試するときに困ります！ 今回の検証では以下の環境で検証を行いました。

  • Go 1.23rc2
  • Docker version 24.0.6, build ed223bc
  • git version 2.1.4
  • MacBook Pro 2021, Apple M1 Pro

🐇 うさぎの耳で風を感じ、
新しい知識が舞い込む日々。
笑顔で数え、遊び心満載、
Goの世界で、精度を探し。
未来の道を共に進もう、
変化の中で、みんなで成長！ 🌟

by CodeRabbit

参考