Shogo's Blog

Oct 9, 2026 - 2 minute read - go golang

Go言語で半精度浮動小数点数や四倍精度浮動小数点数などを扱うモジュールを書いた

背景・目的

最近はAIの発展がすごいですね。 その裏では 半精度浮動小数点数、bfloat16 といった低い精度の浮動小数点数が使われているらしいです。 今ではさらに低精度化が進んで8bit浮動小数点数やら1.58bitの言語モデルなんてのも出てきました。 この機会に浮動小数点数と仲良くなってみようと、浮動小数点数を扱うGoのライブラリーを書いてみました。

使い方

v0.4.1 現在、以下の5つの型に対応してます。

Float32、Float64 はそれぞれGoの built-in 型 float32、float64 に対応します。 shogo82148/floats はそれに加え、Float16、Float128、Float256 をサポートします。 Float16 は float32 の半分しかメモリーを使用しませんが、その分精度が悪いです。 Float128 は精度は高いですが float64 の倍メモリーを消費します。 また、ソフトウェアによるエミュレーションが走るため計算速度は遅いです。 Float256 はもっとも精度が良い型です。これを実装しているライブラリーは珍しいのではないでしょうか。

それぞれの型に対応する NewFloatN 関数が存在するので、それを使って初期化します。 Add, Sub, Mul, Quo メソッドを使うとなんと加減乗除ができます！

package main

import (
  "fmt"

  "github.com/shogo82148/floats"
)

func main() {
  a := floats.NewFloat16(1.0)
  b := floats.NewFloat16(2.0)
  fmt.Printf("%g + %g = %g\n", a, b, a.Add(b))
  fmt.Printf("%g - %g = %g\n", a, b, a.Sub(b))
  fmt.Printf("%g * %g = %g\n", a, b, a.Mul(b))
  fmt.Printf("%g / %g = %g\n", a, b, a.Quo(b))
}

1 + 2 = 3
1 - 2 = -1
1 * 2 = 2
1 / 2 = 0.5

上の例からわかる通り fmt.Printf 関数を使った表示にも対応しています。

さらに math パッケージ に存在する数学関数にも対応しています。

package main

import (
  "fmt"

  "github.com/shogo82148/floats"
)

func main() {
  a := floats.NewFloat256(2.0)
  fmt.Printf("√%g = %g\n", a, a.Sqrt())
  fmt.Printf("sin %g = %g\n", a, a.Sin())
  fmt.Printf("cos %g = %g\n", a, a.Cos())
  fmt.Printf("tan %g = %g\n", a, a.Tan())
}

√2 = 1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247
sin 2 = 0.9092974268256816953960198659117448427022549714478902683789730115309673
cos 2 = -0.416146836547142386997568229500762189766000771075544890755149973781964935
tan 2 = -2.18503986326151899164330610231368254343201774622766316456295586996677375

math パッケージだと √2 = 1.4142135623730951 までしか計算できませんが、 Float256 は約71桁の有効桁数を持つため、こんな超高精度で計算できます。

成果

このパッケージはもともとお勉強のために作ったライブラリーでした。 実はお勉強の成果が Go の標準ライブラリーにフィードバックされています。

shogo82148/floats には Float16 版 FMA を実装してあるのですが、 この実装は math.FMA を パクって 参考にして実装していました（過去形）。 Float16 版 FMA を Berkeley SoftFloat でテストした結果、 Float16 版 FMA にバグを見つけました。 同じバグが参考元である math.FMA にもあるのでは？と検証したところ #73757 を見つけた、というわけです。

生成AIを使った実装

最初は生成AIを使わずに手書きしていたのですが、 math パッケージの移植が大変すぎて途中から生成AIの手を借りて実装しました。 Claude Code先生に「精度とパフォーマンスを改善してください」と頼むだけで、 10〜100倍の高速化を達成してくれるのでびっくりです。

ちなみに僕の書いた Float16 版 FMA は Claude Code 先生の最適化によって実質4行になってしまいました。

// https://github.com/shogo82148/floats/blob/v0.4.1/float16.go#L324-L334

// FMA16 returns x * y + z, computed with only one rounding.
// (That is, FMA16 returns the fused multiply-add of x, y, and z.)
func FMA16(x, y, z Float16) Float16 {
	// The product of two float16 values has 22 bits, and it is exact in float64.
	// The sum p + z is exact unless the exponents of p and z are very different:
	// then either |p| >= 2^19 and the result overflows whatever z is,
	// or |p| < 2^-32 |z| and the result is z, which is on the float16 grid,
	// so the sum never rounds twice in a way that changes the result.
	p := float64(x.Float32()) * float64(y.Float32())
	return Float64(p + float64(z.Float32())).Float16()
}

最初はビット演算と整数演算を駆使して頑張って実装したのですが、 CPUにネイティブに実装されてる浮動小数点数演算のほうが高速なんですね。 ちょっと悲しい気持ちです。 さいわい（？）テスト用のリファレンス実装としてソースコードには残してもらえました。 良かったよかった。

まとめ

浮動小数点数のお勉強のために、浮動小数点数を扱うGoのライブラリーを書きました。

お勉強で得られた知見をもとにGoの標準ライブラリーにフィードバックを行っています。 shogo82148/floats 自体もきっと便利なのでぜひ使ってください。

参考